Prof. Dr. Canan Karatay, Ali Osman Karatay ile 1979 yılında evlenmiştir. Mehmet Rahmi Karatay adında bir çocukları vardır. Ali Başak Karatay, Boğaziçi Üniversitesi Felsefe Bölümü kurucularından eşi Kalp ve iç hastalıkları uzmanı Prof. Dr. Canan Efendigil Karatay gibi akademisyendir.
Canan Karatay, 'Eşime yanındayken bile hasret duyuyorum' dediği Ali Osman Karatay'a zamanında canlı yayında ilan-ı aşk etmesiyle gündeme oturmuştu.
1999’da Gölcük depreminde gönüllü çalışan Canan Karatay, eşi ve oğlunu da hizmet ettirmiş. Kocasıyla oğlu tuvalet kazıp yemek pişirirken Canan Karatay da çadır hastanede bölgedeki en kıdemli doktor olarak hizmet vermiş.
Dr. Ali Başak Karatay, yükseköğrenimini Amerika Birleşik Devletleri'nde Syracuse University'de tamamladı. Türkiye'ye döndükten sonra akademik kariyerine önemli katkılarda bulundu. Boğaziçi Üniversitesi Felsefe Bölümü'nün kurucu öğretim üyeleri arasında yer alan Karatay, uzun yıllar felsefe alanında dersler verdi. Son olarak İstanbul Bilim Üniversitesi Felsefe Bölümü'nde görev yapıyordu.
Dr. Ali Başak Karatay, entelektüel kişiliği, eğitimci kimliği ve felsefe alanındaki çalışmalarıyla tanınıyordu. Prof. Dr. Canan Karatay ile 1979 yılında dünya evine giren Ali Başak Karatay, 46 yıllık evlilikleriyle de örnek bir çift olarak biliniyordu.
Bir süredir sağlık sorunları yaşayan Dr. Ali Başak Karatay, 78 yaşında hayata gözlerini yumdu.