1939 yılında Kosova‘nın Prizren kentinde doğan Ali Şen,Fenerbahçe Spor Kulübü eski başkanıdır. Kosova’da ilk, ortaokul ve liseyi bitirdikten sonra ailesiyle birlikte 2 Haziran 1956 tarihinde Türkiye’ye İstanbul‘a göç etmişler.
Türkiye’ye yerleştikten sonra İstanbul, Fatih, Sakalışerif semtinde manav dükkanı açıp işletmeye başladı.Sonra kaynakçı çırağı olarak çalışmaya başladı. Askerliğini yaptıktan sonra Danimarka’ya kaynakçı olarak gitti.
Ali Şen, işçi olarak Danimarka, Kopenhag‘a gitmiştir. 4-5 ay sonra şirketin üçüncü adamı İnspektör oldu. 2 ay sonra da Danimarka’nın tanınmış Ludwigsen-Herman şirketine Genel Müdür olarak geçti. Orada Rödovre semtinde yaşayan varlıklı bir mobilyacının 18 yaşındaki kızı Bente ile yaşadığı aşk sonucunda onunla evlendi. Eşi Bente ile yaşadığı aşk ve zaman içinde işçilikten patronluğa yükselişi, Danimarka’nın resmi televizyon kanalı DR 1 tarafından 2003 yılında hazırlanan Sınırsız Aşk adlı bir belgesele konu oldu.
Danimarka’da dericilik hayatına başlayan Ali Şen,1967 yılında Türkiye’de ilk kez deri konfeksiyonunu ihraç etti. 1970’lerin başında Japonya’dan ABD’ye ve tüm Avrupa’ya ilk kez deri konfeksiyonunu ihraç etti.
1981 yılında İş Bankası’ndan İzmit’teki batık Kazlı Deri Fabrikasını 5 milyon 800 bin dolara satın aldı. Fabrikanın adını MAGA (Babasının adı) Deri olarak değiştirdi. Avrupa’nın birinci, dünyada 3. oldu. Deri sektöründeki rekabet sertleşince 1989 yılında işe son verdi.
1986 yılında, ilk Gazprom Türk- Rus Enerji toplantısına Turgut Özal‘ın isteği ile birlikte gitti. Mihail Gorbaçov ile başlayan ve Boris Yeltsin ile devam eden gaz ticaretine, Vladimir Putin‘in iktidara gelmesi ile başladı. Ali Şen Gazprom’un Türkiye’deki ortağıdır.
Ali Şen’in sahibi olduğu şirket BOTAŞ‘ın açtığı doğalgaz dağıtım ihalesini 37 şirket arasında kazanan 4 şirketten biri olması ile gündeme geldi.
Fenerbahçe kulübüne gelmeden önce kısa bir süre de gazetecilik yapmıştır. 1975 yılında Fenerbahçe’ye geldiğinde kulübün basketbol branşının başına getirildi. 12 Nisan 1981’de ondan önceki başkan Razi Trak‘ın yerine Fenerbahçe Kulübünün başkanı seçildi. 1981-1983 ve 1994-1998 yılları arasında Fenerbahçe Spor Kulübü Başkanlığını yaptı.
Ali Şen başkan, Fenerbahçe şampiyon sloganı ile özleşmiştir. 1995-96 sezonunun sonunda ise kulübün efsane isimlerinden Aykut Kocaman ve Oğuz Çetin‘in takımla ilişiğini kesti.
Ali Şen ve yönetim kurulu 15 Şubat 1998’de futbol takımı liderken olağan kongre ile yönetimi devretti.
Fenerbahçe Kulübünün başına Ali Şen’den sonra Aziz Yıldırım geldi.
Danimarka’lı eşi Bente ile 1963 yılından beri evlendi. Eşi 4 Nisan 2018'de vefat etti. Ali Şen'in Bente ile olan evliliğinden Adnan, Metin ve Suzan adında üç çocuğu vardır.