Dans ile birlikte doğaçlama ve fiziksel tiyatro eğitimi aldı. Eğitimini sürdürdüğü dönemde özel tiyatrolarla sanat hayatına adım atan Arda Alpkıray, hala görev yaptığı İstanbul Şehir Tiyatrosu’na 2005’te Leyla ile Mecnun oyunuyla girdi.
Oynadığı oyunlardan bazıları ve yönetmenleri ise; Leyla İle Mecnun – Ali Taygun, Yaşar Ne Yaşar Ne Yaşamaz – Kenan Işık, Kabare–Yücel Erten, Lüküs Hayat – Haldun Dormen, Buluşma Yeri – Nurullah Tuncer, Şark Dişçisi – Engin Alkan, Keşanlı Ali Destanı – Yücel Erten, Tersine Dünya – Yeşim Ceren Bozoğlu, Yuvaya Dönmek - Alessandra Paoletti -Fareli Köyün Kavalcısı - Bir Deniz Masalı - Balon ve bir çok oyunda yönetmen yardımcısı olarak çalıştı..