1972 yılında İstanbul'da doğan Aslı Aybars, Mimar Sinan Üniversitesi Devlet Konservatuarı Tiyatro bölümünde okumuştur. Tiyatrocu bir aileden gelmektedir; babası konservatuarın ilk mezunlarından Devlet Tiyatrosu Sanatçısı Nihat Aybars'tır; baba Aybars ayrıca Hollywwod'da film çeken ve de oynayan ilk Türk aktörüdür.
Oyunculuğa,Tatlı Kaçıklar dizisinde başladı. Ardından Benimle Evlenir misin,Çilek Kokusu dizisinde oynamıştır.
Dizilerin yanı sıra,Kahpe Bizans ve Issız Adam filmlerinde rol almıştır. Şehir Tiyatrosu oyuncusu olan Aslı Aybars, 2006 yılında Afife Jale ödüllerinde en iyi müzikal komedi dalında aday olmuştur. 2009 yılında Dialog Anlatım İletişim bünyesine Eğitmen olarak katılmıştır.
Pariste Bahar, Mefisto, Lüküs Hayat, Keşanlı Ali Destanı gibi birçok tiyatro oyununda karakterlere hayat vermenin yanı sıra; Dolu Dizgin Yıllar, Avrupa Yakası, Yol Arkadaşım, Fırtınalı Aşk, İstanbul Şahidimdir,Tatlı Kaçıklar, Bin bir Gece, Dikkat Bebek Var ve Baba Evi gibi başarılı televizyon projelerinde yer aldı. Aslı Aybars, en son Çilek Kokusu dizisinde canlandırdığı Başak karakterini canlandırdı.