1945 yılında memur bir babanın çocuğu olarak Şanlıurfa‘da doğmuştur. Anneannesi Ümmühan adında Gümüşhaneli bir Osmanlı Ermenisi’dir. Babası Mehmet Zeki Coşkun’dur. Çocukluğu Tülmen’de geçti, İlkokula Ceylanpınar‘ında başladı, Akziyaret’te, Sogmatar’da ondan sonra Bozova’da devam etti. İlk ve ortaokulu Şanlıurfa’da okudu.
Ankara’da Yüksek Gazetecilik Okulu’ndan mezun olduktan sonra 1974’te foto muhabiri olarak işe başladı. Daha sonra polis muhabirliği, parlamento muhabirliği yaptı. 1978’de Günaydın Gazetesi'ne geçti. Köşesinin adı Dokuzuncu Köy’dü. 1987’de Sabah Gazetesi'nde Onuncu Köy başlıklı köşesini yazmaya başladı. 1993'te Hürriyet Gazetesinde geçti.
Gençlik yıllarında, üniversite okurken Ankara gazinolarında kanun, ud, bağlama, keman çaldı. Zeki Müren‘e bile birkaç kez kanunu ile eşlik etti. Sonra gazeteci oldu.
Yaz ayları Ayvalık'ın Cunda Adası'nda ikâmet etmektedir. Bekir Coşkun, 9 Eylül 2009 tarihi itibarıyla Hürriyet Gazetesi'de ayrılıp, 2009 tarihi itibarıyla HaberTürk gazetesinde yazmaya başlamıştır. Ancak 2010 itibariyle de son verilmiştir. Bekir Coşkun, Kasım 2010 tarihinden itibaren Cumhuriyet Gazetesinde Onuncu Köy köşesinde yazılarına devam etmektedir.
Gazeteci yazar Bekir Coşkun'un oğlu, Tolga Coşkun oyunculuk yapmaktadır.“Vatanım Sensin” dizisinde, Yunanlara direnen bir grup müzisyen var, “Haydar” rolünü oynayan Tolga Coşkun'du.
Bekir Coşkun, Fransız asıllı Türk vatandaşı Andree Coşkun ile evlidir.
Bir süredir kanser tedavisi gören Sözcü gazetesi yazarı gazeteci Bekir Coşkun hayatını kaybetti.
