1945 yılında memur bir babanın çocuğu olarak Şanlıurfa‘da doğmuştur. Anneannesi Ümmühan adında Gümüşhaneli bir Osmanlı Ermenisi’dir. Babası Mehmet Zeki Coşkun’dur. Çocukluğu Tülmen’de geçti, İlkokula Ceylanpınar‘ında başladı, Akziyaret’te, Sogmatar’da ondan sonra Bozova’da devam etti. İlk ve ortaokulu Şanlıurfa’da okudu.
Gençlik yıllarında, üniversite okurken Ankara gazinolarında kanun, ud, bağlama, keman çaldı. Zeki Müren‘e bile birkaç kez kanunu ile eşlik etti. Sonra gazeteci oldu.
Ankara’da Yüksek Gazetecilik Okulu’ndan mezun olduktan sonra 1974’te foto muhabiri olarak işe başladı. Daha sonra polis muhabirliği, parlamento muhabirliği yaptı. 1978’de Günaydın Gazetesi'ne geçti. Köşesinin adı Dokuzuncu Köy’dü. 1987’de Sabah Gazetesi'nde Onuncu Köy başlıklı köşesini yazmaya başladı. 1993'te Hürriyet Gazetesinde geçti.
Yaz ayları Ayvalık'ın Cunda Adası'nda ikâmet etmekteydi. 9 Eylül 2009 tarihi itibarıyla Hürriyet Gazetesi'nden ayrılıp, 2009 tarihi itibarıyla Haber Türk gazetesinde yazmaya başlamıştı. Ancak 2010 yılı itibariyle işine son verilmiştir.
Bekir Coşkun, Kasım 2010 tarihinden itibaren Cumhuriyet Gazetesinde Onuncu Köy köşesinde yazılarına devam etti. Bu gazetede yazmaya devam ederken ayrılıp 14 Mart 2013 tarihinde Sözcü gazetesi kadrosuna katılmıştır.
Yayınlanmış 4 adet kitabı bulunmaktadır. Dövlet, Avukatımı İstiyorum, Pako'ya Mektuplar ve Ben Pako. Köpeği Pako'nun adıyla kaleme aldığı yazılar yayınlanmıştır. TRT'de yayınlanan Pako’ya Mektuplar adlı dizi başta BBC olmak üzere altı AB ülkesi televizyonu tarafından satın alınmıştır.
Bekir Coşkun, Fransız asıllı Türk vatandaşı Andree Coşkun ile evliydi. Bekir Coşkun'un oğlu, Tolga Coşkun oyunculuk yapmaktadır. Vatanım Sensin dizisinde, Yunanlara direnen bir grup müzisyen var, Haydar rolünü oynayan Tolga Coşkun'du.
Bir süredir kanser tedavisi gören Sözcü gazetesi yazarı gazeteci Bekir Coşkun 18 Ekim 2020'de hayatını kaybetti.