1982 yılında dünyaya gelen Çağ Çalışkur 4 yaşında ritmik jimnastiğe, 6 yaşında baleye, 10 yaşında yüzmeye başladı ama 1999’da Türkiye bilardo şampiyonu oldu. Babası 2011 yılında vefat eden tiyatro oyun yazarı Cüneyt Çalışkur annesi ise oyuncu İpek Bilgin’dir. Ayrıca usta oyuncu Rüçhan Çalışkur Çağ Çalışkur’un halasıdır
İstanbul Kültür Üniversitesi Uluslararası İlişkiler Bölümü mezunudur. Üniversiteyi burslu olarak kazanmıştır. Mezuniyetin ardından bir dönem Radikal gazetesi bünyesinde muhabirlik yapmıştır. Ardından Amerika’da oyunculuk eğitimi almıştır.Döndükten sonra İstanbul Devlet Tiyatroları ve dizilerde oyuncu olarak yer almaya başlamıştır. 2012 senesinde Bahar Erkal ile birlikte ortak olarak CRAFT Oyunculuk atölyesini açmışlardır.
Günümüzde oyuncu koçu ve eğitmeni olarak görev yapmakta aynı zaman Asmalımescit’de Kafes Residance isimli küçük bir otelin işletmeciliğini yapmaktadır. Çağ Çalışkur 1982 Ankara doğumludur baba tarafından aslen Ankara’lıdır. Yaşantısını İstanbul Şişli’de sürdürmektedir. Çağ Çalışkur ile oyuncu Berber Güven sevgilidir.