Can Çelebi, TVB Stuttgart 1898 ve Türkiye A Milli Hentbol Takımı oyuncusudur. Gazi Üniversitesi Beden Eğitimi ve Spor Yüksek Okulu Öğretmenlik bölümü mezunudur. Maliye Milli Piyango altyapısından yetişmiş, okul takımları ve kulüp altyapısında dikkat çekmiş ve 17 yaşında kulübünün A Takıma yükselmiştir.Aynı kulübün alt yapı müsabakalarında sayısız Türkiye Şampiyonlukları ve derecelere sahip sporcu, 8 yıl bu kulübün formasını giydikten sonra 2011-12 sezonu sonunda Ankara İl Özel İdare Kulübü ile anlaşmıştır.
Sözleşmesi bittikten sonra Hırvat temsilcisi RK Nexe Našice takımına transfer olan Can Çelebi, böylelikle 2014-2015 sezonunda Türkiye'de yetişip yurt dışında oynayan tek Hentbolcu olarak ülkemizi temsil etmiştir. Can Çelebi, 2015 -2016 sezonunda Fransa'nın LNH ekiplerinden Chartres Metropole Handball 28 takımına transfer olmuştur.
Burada geçirdiği bir senenin ardından Almanya'nın köklü kulüplerinden TVB Stuttgart 1898 takımına transfer olmuştur. Böylece dünyanın en zor üç liginde de forma giyme başarısı göstermiştir.
