Dokuz Eylül Üniversitesi’nde Dramatik Yazarlık okuduktan sonra, kariyerine 2011'de TRT 1 ekranlarında yayınlanan "Leyla ile ile Mecnun" dizisiyle başlayan Derem Çıray, 3 sezon boyunca dizinin yazım ekibinde yer aldı.2014 yılında Star'da ekrana gelen "Ben de Özledim" dizisininde aynı görevine devam etti.
2014 yılında TRT 1'in bir komedi dizisi Seksenler'de senaristlik yapan Derem Çıray, daha sonra Kanal D'de Benim Adım Gültepe (2014), Star'daki Paramparça (2014-2016) dizilerinin de senaryosunu yazdı.
Derem Çıray, 2018 tarihinde ATV'de yayına başlayan "Bir Zamanlar Çukurova" dizisinde Yıldız Tunç ve Su Ersöz'le birlikte senaristliği üstleniyor.