1998 tarihinde İstanbul’da dünyaya gelen Eslem Akar ailenin tek çocugudur. İlkokul, ortaokul ve lise eğitimini Terakki Vakfı Okulları’nda tamamladı. Halen Bahçeşehir Üniversitesi Mimarlık Fakültesi birinci sınıf öğrencisidir. 3 Mota Modern Oyunculuk Teknikleri Atölyesi’nde 4 yıl boyunca grup dersleri almıştır.
2011-2013 yılları arasında TRT 1’de yayınlanan Sen De Gitme adlı dizi ile oyunculuk hayatına başlamıştır. Çeşitli reklamlar da oynamıştır. Eslem Akar, 2018 yılında Avlu dizisinde 18 yaşında bir lise öğrencisi olan Ecem Demir rolünü üstlenmiştir.
2018'de 4N1K kadrosuna dahil olmuştur.Dizide Ece karakterini canlandırmıştır. Eslem Akar, yakında TRT 1 ekranlarında izleyicisi karşısına çıkacak Tek Yürek adlı dizinin oyuncu kadrosuna dahil olmuştur.