Hacettepe Üniversitesi'nin Sosyoloji Bölümü'nden mezun olan Evin Elçi, Amerika Colombia Üniversitesi'nde de yüksek lisansını tamamladı.Daha sonra Türkiye'ye dönen Elçi, "Mesleki Egitim Seferberliği Temel Projesi"nin program direktörü görevinde yer aldı. Kürtçe biliyor.Daha önce Bayındırlık ve İskan Bakanlığı yapan Şerafettin Elçi'nin kızı olan Evin Elçi, 2011 seçimlerinde BDP'nin desteğiyle "Diyarbakır Bağımsız Milletvekili" olarak parlamentoda yer aldı. Evin Elçin'in babası 2012 senesinde vefat etti.
Evin Elçi, Kuzey Irak'ta savaş mağdurları için yürütülen organizasyonlarda çalıştı. 2011 yılı Ağustos ayında Mustafa Denizli ile evlendi. Şimdi mahkemelik oldular. Boşanma davaları sürüyor.