Bursa Devlet Tiyatrosu sanatçısı olan 1945 yılında İstanbul'da hayata gözlerini açan Feyha Çelenk,Ankara Devlet Konservatuarı Tiyatro Bölümünden 1963 yılında mezun oldu. Aynı yıl tiyatro sanatçısı Ali Cengiz Çelenk ile evlendi.1971 yılına kadar Ankara Devlet Tiyatrosu'nda görev yaptı.
1971-1972 tiyatro sezonunda eşi Ali Cengiz Çelenk'in Bursa Devlet Tiyatrosu Müdürlüğüne atanmasıyla ilk yerleşik düzene geçen Bursa Devlet Tiyatrosu'nda çalışmaya başladı. Eşi tarafından Devlet Tiyatroları'nda ilk defa açılmış olan "Feraizcizade Mehmet Şakir Gençlik Tiyatro Kursu'nda" eğitmen görevini üstlendi. 1987-1994 yılları arasında Bursa Devlet Tiyatrosu Müdürlüğü görevini ve sanatçılığı birarada yürüttü.1987 yılında oynadığı tek kişilik "Sular Aydınlanıyordu" oyunundaki performansıyla, "Ulvi Uraz En İyi Kadın Oyuncu" ödülünü aldı.
1989 yılında Bursa'nın ilk özel çocuk korosu olan "Ali Cengiz Çelenk Çocuk Korosu"nu kurdu ve yönetim kurulu fahri başkanlığı görevini üstlendi. 1990-2001 yılları arasında Bursa Büyükşehir Belediyesi Sanat Danışmanlığı görevini yürüttü. Bursa Kültür Sanat ve Turizm Vakfı kurucu üyeleri arasında bulunan Çelenk, 1995 yılında Bursa Büyükşehir Belediyesi Bursa Kültür Sanat ve Turizm Vakfı Tiyatrosu'nu kurdu.
1997 yılında Bursa Çocuk Sanat Evi'nde artık unutulmakta olan ortaoyunu geleneğini Ramazan günlerine özel temsiller verilmesini sağlayarak tekrar başlattı. 2002 yılında Eskişehir Anadolu Üniversitesi Devlet Konservatuarı'nda öğretim görevlisi olarak konservatuar öğrencilerine eğitmenlik yaptı.
Bir süre Bursa'nın yerel gazetelerinden biri olan Bursa Hakimiyet'e tiyatro anılarını içeren köşe yazıları yazan Çelenk, aynı zamanda 1974 yılından beri Bursa Soroptimist kulüp (Meslek Kadınları Derneği) üyesidir. Kulüp üyeleriyle gerçekleştirdiği Tiyatro Çalışmalarıyla da defalarca seyirciyle buluşmuştur.
Oynamaktan en fazla etkilendiği oyunlar arasında Çalıkuşu, Sular Aydınlanıyordu, Bebek Uykusu, Çatıdaki Çatlak, Baba Evinde Hayat, Tutku ve Kuvayı Milliye Kadınları bulunmaktadır. Dört oyun yönetti. 1986'da Sular Aydınlanıyordu'&dki oyunuyla "Ulvi Uraz en iyi oyuncu ödülünü aldı.
Feyha Çelenk, İkizler Memo Can dizisinde Nursine Nine karakterine hayat vermiştir.
