1970 doğumlu Prof. Dr. İlhami Çelik, 1994 yılında Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya bölümü kazandı ve aynı üniversiteden 1998 yılında mezun olduğu. Mezun olduğu yıl Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü Organik Kimya Anabilim Dalında yüksek lisans yapmaya başladı ve yüksek lisans eğitimini 2001 yılında tamamladı. 2001 ile 2007 yılları arasından Çelik, Organik Kimya üzerine doktora eğitimini bitirdi.
2000 ile 2008 yılları arasında İlhami Çelik Araştırma Görevlisi olarak 2008 ile 2015 yıllarında ise Yardımcı Doçent, 2015 yılı sonrasında ise doçent oldu. 2018 yılından Çelik profesör olmayı hak kazandı.
15 Şubat 2018 yılında Çelik, Kayseri Şehir Hastanesi’nde başhekim olarak görev almaya başladı. Ocak 2020 yılında Sağlık Bakanlığı tarafından oluşturulan Bilim Kurulu listesinde üye olarak görev almaya başladı.