1977 yılında İstanbul'da dünyaya gelen oyuncu İsmail Baki Kuştepe Lisesi’ne başlamış, ama Lise eğitimini tamamlamadan Ümraniye’ye taşınmış ve Nevzat Ayaz Lisesi’nden mezun olmuştur.
Tele Pazar programında yapmış olduğu canlı yayın skeçleri ile adından söz ettirmeyi başarmıştır. Bir dönem Magazin Rüzgarı, Kısmet Değilmiş, Erkek Tarafı gibi program ve dizilerde rol almıştır. Tv8’de Joker isimli bir şaka programını hazırlamış, Co-Medya programında yer almıştır. Daha sonra bir çok televizyon programında görev alan İsmail Baki Tuncer asıl çıkışını ise Sabit Kanca karakteri ile gerçekleştirmiştir.Sabit Kanca ve Sabit Kanca 2 sinema filmlerinin başrol oyuncusudur.
İsmail Baki Tuncer ,Nurten Tuncer ile evlidir. Bu evliliğinden Arda ve Azra isimlerinde bir oğlu bir kızı vardır.