2000 yılında İstanbul'da doğan Kaan Büke'nin lise eğitimi devam etmektedir. Tiyatro ile oyunculuk kariyerine adım atmıştır. Bugüne kadar yer aldığı tiyatro oyunları arasında Şvayk’ın Übü ile Tarihi Karşılaşması, Pırtlatan Bal, Ah Şu Gençler ve Lüküs Hayat isimli oyunlar öne çıkmaktadır.
Dizi dünyasında ise 2015 – 2016 yılları arasında yayınlanmakta olan Çifte Saadet’te Mıstık karakteri ile yer alan Büke, Daha sonra 2017 yılında İkisini de Sevdim isimli dizide Furkan karakteri olarak yer almıştır.
Sinema da 2015 yılında yayınlanan Gizli Ajanda isimli yapımda kamera karşısına geçmiştir.
