Müzikten sinemaya geçip Beyaz Melek, Güneşi Gördüm ve NewYork'ta 5 minare filmleriyle büyük başarı kazanan Mahsun Kırmızıgül'ün 1989 yılında Gölgem Hanım’la yaptığı ilk evlilikten doğan Mahmut Bazencir,Mahzun Kırmızgül'ün kaybettiği abisinin adını taşımaktadır.
Derslerİnde başarılı olan Işık Lisesi’nin ilköğretim bölümünü bitiren Mahmut Bazencir üniversite egitimini tamamlamıştır. Özel hayatında da arkadaşları tarafından çok sevilen, Mahmut Bazencir, yüzme, futbol gibi sportif aktiviteleri kaçırmayan bir gençtir.
Annesi Gölgem Bazencir, 90'nlı yılların ünlü oryantellerindendir.Ünlü sanatçı Sibel Can'ın kuzeni,Mahsun Kırmızıgül'ün ilk eşidir.
Babası Mahsun Kırmızıgül'ün Avukat Ece Binay ile yaptığı ikinci evlilikten Lavin adında bir kız kardeşi vardır.
Mina Ceran ile sevgili olan Mahmut Bazencir, 2023 yılında Prestij Meselesi filminde babası Mahsun Kırmızıgül'ün gençliğini canlandırdı.
Rol aldığı projeler;
2023 - Prestij Meselesi (Mahzun Kırmızıgül) (Sinema Filmi)
