Memduh Büyükkılıç, 1953 tarihinde Kayseri'de doğdu. Kayseri İmam Hatip Okulu ve Bornova Suphi Koyuncuoğlu Lisesi'nden mezun olan Memduh Büyükkılıç, Üniversite eğitimini Ege Üniversitesi Tıp Fakültesi'nde tamamladı. Nöroloji dalında uzmanlığını aldı. Niğde Devlet Hastanesi ve Kayseri SSK Hastanesi'nde uzman hekim olarak görev yaptı.
Askerliğini Kıbrıs Girne Asker Hastanesi'nde Tabip Teğmen olarak tamamladı.
Değişik sivil toplum örgütlerinde (İzmir MTTB, Hekimler Birliği Vakfı, Milli Gençlik Vakfı v.b.) yöneticilik ve başkanlık yaptı.
1993 yılında Refah Partisi İl Başkanı olarak siyasete girdi.
1995 yılında yapılan genel seçimlerde 20. Dönem Kayseri Milletvekili seçildi.
1999 yılında Melikgazi Belediye Başkanı olarak seçilen Dr. Memduh Büyükkılıç, 2004, 2009 ve 2014 yıllarında Ak Parti'den belediye başkanı seçildi.
2019 Mart'da yapılan yerel seçimlerde, Kayseri AK Parti Belediye başkanı oldu. Büyükkılıç, evli ve üç çocuk babasıdır.
