Müge Anlı,1973 tarihinde İstanbul'da doğmuştur. Babası İhsan Anlı'dır. Marmara Üniversitesi İletişim Fakültesi'nden mezun oldu. Yüksek lisansını ise Kadir Has Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü'nde hukuk üzerine yaptı.
Televizyon hayatına ilk olarak magazin alanında başlayan Anlı, diğer bir magazinci Şenay Düdek'le Kanal D'de yaptığı Dobra Dobra adlı magazin üzerine sohbetlerin olduğu ve konukların ağırlandığı bir program yapmıştır.
2010 sezonunda, önceden Sinan Çetin'in yapmış olduğu Film Gibi adlı programla aynı formatta bir programı atv'de sundu.Müge Anlı ile Mektubunuz Var adlı programda, yaşadığı çeşitli olaylardan dolayı yakınlarıyla görüşemeyen, onları bulamayan kişiler konuk edildi.
Bir sezon birlikte program yaptıktan sonra, aynı programa Düdek Cenk Eren'le FOX'ta, Anlı ise Pakize Suda'yla Kanal D'de devam etmiştir.Dobra Dobra'daki sunuculuk deneyimi ile magazinciliği bırakıp tam anlamıyla sunuculuğa geçti; atv'de yayınlanan kendine ait Müge Anlı ile Tatlı Sert adlı tartışma programını sunmaya başladı.
Müge Anlı bir kere evlenmiştir. O da 1993 yılında hayatını birleştirdiği 2008 yılında ayrıldığı Burhan Akdağ'ladır. Burhan Akdağ'da Müge Anlı gibi gazetecidir. Bu evlilikten lidya adında bir kızı olmuştur.Burhan Akdağ 3 kere evlenmiştir. Bu evliliklerin ikisi Müge Anlı ile olmuştur. Müge Anlı ile eşi olaylı bir şekilde boşanmışlardır. Müge Anlı eşini şiddet uyguladığı gerekçesi ile şikayet etmiştir. Basında bu konuyla ilgili birçok iddia yer almıştır. Koynumdaki Yılan isimli bir kitabı vardır.
Müge Anlı ikinci evliliğini İstanbul Asayiş Şube Müdürü olan Şinasi Yüzbaşıoğlu ile yapacak.
