1968 Kırıkkale doğumlu Murat Muslu, Sanat yaşamına ilk olarak lise yıllarında karikatürle başladı. 1989 yılında Ankara’da iki karikatür sergisi açtı. Aynı yıl içerisinde bir figüran olarak kamera ile hem de bir oyuncu olarak sahneyle tanıştı.Ankara Üniversitesi DTCF Tiyatro Bölümünü bitirdi.
2000-2001 yılları arası ağırlıklı olarak yabancı filmlerde dublaj asistanlığı/yönetmenliği yaptı.
2014 yılında BAFTA tarafından İngiltere’nin 87. Oscar ödüllerinde “Yabancı Dilde En İyi Film Adayı” seçilen “Uzun Yol” adlı sinema filmindeki ana karakterlerden biri olan Selim’i canlandırdı.
1989-2015 yılları arasında (özel-devlet) bazı tiyatrolarda çeşitli oyunlarda rol aldı, aynı zamanda bazı TV dizilerinde çeşitli rollerde oynadı.
Sinema ve tiyatro oyuncusu ve oyun yazarı Şerafettin Kaya'nın ilk sinema filmi olan 2019 yapım “Ben İyi Biri Olmadan Önce’nin oyuncu kadrosunda yer almıştır.