Mustafa Reşit Akçay, 1958 tarihinde Trabzon'da dünyaya geldi.
Profesyonel kariyerine 2001 senesinde Bulancakspor'da başlayan Akçay, burada aralıksız sekiz sene görev yaptı.
Profesyonel teknik direktörlüğe başlamadan önce, 1996 senesinde Ajax'ın altyapısında 7 ay boyunac teknik direktörlük eğitimi aldı. Akçtay, özellikle 2009-10 sezonunun 4. haftasında 2. Lig ekiplerinden Tavşanlı Linyitspor'da teknik direktörlük görevini üstlenip ligin düşme hattından devraldığı takımı beklenmedik bir şekilde Play-off Şampiyonu yaparak 1. Lig'e yükseltmesiyle adından sıkça bahsettirdi. 2010-11 sezonunda çok kısıtlı imkanlara rağmen Tavşanlı Linyitspor'u lig'de şampiyonluğa oynayan bir ekip haline getirmesi kamuoyunun takdirini toplamasını sağladı.
Sırasıyla teknik direktörlük yaptığı takımlar şöyle..
2001-02: Bulancakspor
2003-04: Gümüşhanespor
2004-05: Pazarspor
2006-07: Arsinspor
2007-08: Ofspor
2008-09: Beylerbeyi
2009: Pazarspor
2009-11: Tavşanlı Linyitspor
2011-13: 1461 Trabzon
2013-14: Trabzonspor
2014: Akhisar Belediyespor
2015-17: Osmanlıspor
2017-: Konyaspor