Oğuzhan Özyakup 23 Eylül 1992 tarihinde Hollanda'da dünyaya geldi. Aslen Trabzonludur. 2002 senesinde AZ Alkmaar altyapısında top koşturmaya başlayan Özyakup, 2008 senesinde de Arsenal altyapısına geçti. 2011 senesinde Arsenal ile profesyonel sözleşme imzaladı ama burada geçirdiği bir sezonda forma şansı bulamadı. Ardından 2011-12 sezonunda Beşiktaş'a transfer oldu ve burada 2 Eylül 2017 tarihine kadar çıkmış olduğu 141 maçta 24 gol buldu.
Milli Takım kariyerine de 2008 senesinde Hollanda U-17 takımında başlayan Özyakup, burada 12 maçta 5 gol attı. U-19 takımında da 9 maçta 2 gol buldu. Ardından 2012-14 sezonunda Türkiye U-21 takımında forma giymeye başladı ve burada 5 maçta 3 gol buldu. Oğuzhan Özyakup 2013 senesinden bu yana Türkiye A Milli Futbol Takımı'nda forma giymektedir.
Beşiktaşlı futbolcu Oğuzhan Özyakup'un geçen yıl aşk yaşadığı, Demet Özdemir'i unutamadığı , telefonla arayarak rahatsız ettiği 'iddia edilmişti. Çıkan haberler sonrası Oğuzhan Özyakup, Twitter hesabından açıklama yaptı.Geçtiğimiz günlerde bazı basın yayın organlarında adımın geçtiği haberler tamamen uydurmadır. Hayatımda önceliğim her zaman Beşiktaş ve ailemdir.
Oğuzhan Özyakup,iki yıldır birlikte olduğu oyuncu Melisa Aslı Pamuk ile evlenme kararı aldı.