1978 tarihinde, Mersin’de dünyaya geldi. Basketbola Tarsus Çukurovaspor’da başlayan Onan, daha sonra Efes Pilsen kadrosuna geçiş yaparak profesyonel basketbol kariyerine başladı.
1996–1997 sezonunda Efes Pilsen forması altında ilk lig maçına çıkan Onan, 1996–2004 yılları arasında Pilsen takımının kadrosunda yer aldı. Bu yıllarda 4 Lig Şampiyonluğu, 4 Türkiye Kupası, 3 Cumhurbaşkanlığı Kupası ve de 2 kez Euroleague 3.’lüğü yaşayan deneyimli şutör, ayrıca milli takımın vazgeçilmez isimlerinden birisi oldu.
2004–2005 sezonunda Fenerbahçe’ye transfer olan Onan, 2005–2006 sezonunu Ülker’de geçirdi ve 2006–2007 sezonunda Feransfer oldu. Fenerbahçe Ülker kadrosu altında 3 Lig Şampiyonluğu, 1 Türkiye Kupası ve 1 Cumhurbaşkanlığı Kupası’nın sahibi olmayı başardı.
Ümit Milli Takım’da oynadığı yıllarda bir Avrulpa Şampiyonluğu Kupası’nı müzesine götüren Onan, A Milli Takım’ın da değişmez isimlerinden birisi olmayı başardı ve 2001 FIBA Avrulpa Şampiyonası’da gümüş madalya alan kadroda yer aldı.
A Milli Basketbol Takımı ile 100’ün üzerinde milli maça çıkmış olan ve takımın en tecrübeli oyuncularından birisi olan Ömer Onan, 2010 yılında düzenlenen FIBA Dünya Şampiyonası’nda ikinci olmayı başaran Türkiye A Milli Basketbol Takımı kadrosu içerisinde yer almış ve de ülkemize büyük bir onur getirmiştir.
Türkiye Basketbol Federasyonu'nda Genel Koordinatörlük görevini yürütmektedir.Aslı Onan ile evlidir.