İstanbul'da dünyaya gelen Orhan Alkaya, lise eğitiminden sonra, Orhan Alkaya İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi ve Marmara Üniversitesi Basın Yayın Yüksek Okulu mezunudur. Üniversite'den sonra Şehir Tiyatroları'nda yer aldı. 12 Eylül Darbesi ile birlikte sahnelerden uzaklaştırıldı. Pek çok dergi ve gazetede yazıları bulunan Orhan Alkaya, pek çok kitaba da imzasını atmıştır.
2009'da Yüreğine Sor isimli filmde Papaz karakterini canlandırdı.
2010'da Öyle Bir Geçer Zaman ki isimli dizide Hikmet Karcı karakterini canlandırdı. Dizi, 60'lı yıllarda Türkiye'de yaşanan olayları bir aile üzerinden anlatıyor. Dizinin başrollerinde Ayça Bingöl, Erkan Petekkaya, Yıldız Çağrı Atiksoy, Farah Zeynep Abdullah, Aras Bulut İynemli, Emir Berke Zincidi ve Willma Elles yer aldı.Daha sonra Atv ekranlarında Al Yazmalım dizisinde Salih karakterini canlandırmıştır.
2013'te Gelmeyen Bahar isimli dizide Davut karakterini canlandırdı. 2015'te ise Aşk Yeniden isimli dizide Fehmi karakterini canlandırdı. Dizi, kırık kalplerini tamir ettirmek için bir araya gelen Fatih ve Zeynep'in yaşadıklarını anlatıyor. Dizinin başrollerinde ise Özge Özpirinçci ve Buğra Gülsoy yer aldı.
