1971 yılında Malatya'da dünyaya gelen Rahmi Elhan, ilk, orta ve lise öğrenimini Gebze'de gördü.Marmara Üniversitesi Eğitim Fakültesinden mezun olmuştur. Üniversite yıllarında tiyatroya amatör olarak başladı.
1990-1994 yılları arasında Gebze Belediye tiyatrosu ve İstanbul Sanat Tiyatrosunda farklı disiplinlerden gelen eğitmen,oyuncu, yönetmen ve hocadan sahne, oyunculuk, reji dersleri alarak, birçok proje ve oyunda görev aldı.
İstanbul Sanat Deneme Sahnesi oluşumunda bulundu, festival ve turnelere katıldı.1994 yılında İstanbul Belediyesi Şehir Tiyatrolarının açtığı sınavı kazanarak Savaş ve Barış oyunuyla Şehir Tiyatroları ailesine katıldı.
Rahmi Elhan,günümüzde Kanal D ekranlarının sevilen dizisi Yargı'da rol almaktadır.
Rol Aldığı Projeler;
2021 - Yargı (General Melih) (TV Dizisi)
2015-2016 - Güneşin Kızları (TV Dizisi)
2014 - Karadayı (Akın Hakim) (TV Dizisi)
2011 - Arka Sıradakiler (Vedat Birtat) (TV Dizisi)
2010 - Ezel (TV Dizisi)
2008 - Hayat Var Imam
2004 - Aliye (Cemal) (TV Dizisi)