1936 tarihinde Adana'da dünyaya geldi.
Babası Nuri Kan, Cumhurbaşkanlığı Senfoni Orkestrası Viyola sanatçısı olan Suna Kan, küçük yaşlarda babasından keman dersleri almaya başladı. Zamanla keman çalmaya yeteneği olduğunu gören ailesi bu yeteneğini geliştirmesi için Suna Kan'ın aile dostları Hulusi Karsel ’den keman dersleri almasını sağladı.
Eğitimi ile keman derslerini bir arada devam ettiren Suna Kan, Ankara Devlet Konservatuvarı sınavlarını kazandı ve bu okulda Avusturyalı eğitimci Walter Gerhardt ile başladığı temel keman öğrenimini İzzet Nezih Albayrak ve Gilbert Back ile ilerletti.
Ankara Devlet Konservatuvarı’nın konser salonunda Mozart'ın 5. senfonisini çalarak İlk resitalini 10 yaşındayken veren Suna Kan, bu yeteneği ile çevresi tarafından "Harika Çocuk" olarak anıldı ve daha kaliteli eğitim için Avrupa'da eğitim alması gerektiği söylendi.
1948 senesinde Harika Çocuk Yasası ile yurtdışında öğrenim görmek için devlet bursu alma imkanı buldu. Yasanın çıkmasından sonra ailesiyle birlikte Roma’ya gitti, birlikte çalışacağı eğitimcinin hayatını kaybettiğini öğrenince Paris Konservatuvarı’na gönderildi. Paris’te Gabriel Bouillon ile çalışan Suna Kan, 1952 senesinde konservatuvarı birincilikle bitirdi. Uzun süreler ünlü şefler ve orkestralar ile çalışan Suna Kan, 2017 senesinin Mayıs ayında sağlık sorunları nedeniyle uzun bir süre konser vermediği anımsatıldıgında "Kemanın kutusunu bu dünyadan gidinceye kadar kapattım" ifadelerini kullandı.
