1964 yılında Isparta’da doğan Zeki Demirkubuz,ortaokulu Isparta’da Gönen Öğretmen Okulu’nda okudu. Sonra Liseye İstanbul’da başladı ama ikinci yarı yıl başlayınca okulu bıraktı ve konf olarak çalıştı.
Solcu bir siyasi örgüte üye olduğu için 1980 darbesinden sonra tutuklanıp üç yıl hapis yattı. Tahliyesinden sonra Anadolu’nun çeşitli kentlerinde işportacılık yaptı. Askerliğini erteleyebilmek için okula dönmeye karar verdi ve liseyi dışarıdan bitirerek İstanbul Üniversitesi İletişim Fakültesi’ne girdi ve mezun oldu.
Sinemaya 1985 yılında Zeki Ökten’in asistanı olarak başladı ve 1993 yılına kadar bir çok yönetmene asistanlık yaptı.
1994 yılında ilk uzun metrajlı filmi C Blok’u gerçekleştirdi.Daha sonraki dönemde çektiği Masumiyet, Üçüncü Sayfa, Yazgı, İtiraf, Bekleme Odası, Kader gibi filmleri ile pek çok ödül kazandı.
Senaryosunu yazdığı, yapımcılığını ve yönetmenliğini üstlendiği 2001 yapımı Yazgı ile 38. Antalya Film Festivali’nde En İyi Yönetmen seçildi. Ayrıca film En İyi 3. Film seçilirken,Bahar Evgin'e En İyi Sanat Yönetmeni ödülü, filmin oyuncularından Serdar Orçin’e de Jüri Özel Ödülü verildi.
Bugüne kadar C-Blok, Sahte Dünyalar, Barış Expresi, Masumiyet, Ayrı Dünyalar, Üçüncü Sayfa, Yalan Dünya, Yazgı, İtiraf, Bekleme Odası, Kader, Kıskanmak, Yeraltı, Bulantı ve Kor gibi projelerin yönetmenliğini gerçekleştirmiştir.
Ayrıca İşler Güçler dizisinin final bölümünde ve Kemal Sunal’ın Yoksul isimli filminde oyuncu olarak yer almıştır.
