Türk dizi ve sinema oyuncusu Barış Alpaykut,1987 tarihinde İstanbul'da doğmuştur. Üniversite eğitimini İstanbul Üniversitesi'nde oyunculuk ve tiyatro eğitimi almıştır. Oyunculuk kariyerine ilk olarak reklam filmlerinde rol alarak adım atmıştır.
Oyunculuğa ilk kez reklam filmlerinde yer alarak başladı.Barış Alpaykut, 2010 senesinde Fox TV ekranlarında yer alan Kirli Beyaz isimli dizide rol alarak ekran karşısında geçmiştir. İlk profesyonel oyunculuk deneyimini Bir Zamanlar Osmanlı dizisi ile yapmıştır.
2014 senesinde Star TV ekranlarında yer alan ve başrollerinde Çağatay Ulusoy, Serenay Sarıkaya gibi isimlerin bulunduğu Medcezir isimli gençlik dizisinde asıl çıkışını yakalamıştır.Barış Alpaykut 2015 senesinde Star TV ekranlarında yer alan ve başrollerinde Neslihan Atagül,Burak Özçivit gibi isimlerin bulunduğu Kara Sevda isimli dizide rol almıştır.