Celal Doğan, 1943’te Gaziantep'in Nizip İlçesi, Çanakçı Köyü'nde doğdu. İlköğrenimini Çanakçı Köyü İlkokulu'nda, orta öğrenimini Gaziantep Lisesi'nde tamamladıktan sonra İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nden mezun oldu. 1973–1977 yılları arasında serbest avukatlık yapan Celal Doğan, 1977 genel seçimlerinde Gaziantep Milletvekili seçildi. 1980'e kadar milletvekilliğine devam eden Doğan, bu görevinden sonra tekrar serbest avukatlığa döndü.
1989 yerel seçimlerinde Gaziantep Büyükşehir Belediye Başkanlığı'na aday olan ve bu göreve seçilen Celal Doğan, 1994 ve 1999'da yapılan yerel seçimlerde de tekrar aynı göreve seçildi.
1993-2006 yılları arasında Gaziantepspor kulübünün başkanı oldu. Bu dönemde takım başarılı sezonlar geçirerek 2 kere İntertotoya, 3 kere de UEFA Kupasına katılmıştır.Celal Doğan, Aysel Doğan ile evli ve iki çocuk babasıdır.
