1980 Ankara doğumlu olan Dilek Çelebi, eğitimini Ankara Üniversitesi Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi Tiyatro Bölümünde tamamladı. 1993'te TRT 1’de yayınlanan ilk rol aldığı Ferhunde Hanımlar adlı dizide tiyatro sanatçılarıyla rol alarak önemli bir tecrübe kazandı.
Daha sonra yine TRT 1’de Matematik Oyunu isimli programla çocukların karşısına çıktı.
2001 yılı Mayıs ayında Ankara Üniversitesi Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi Tiyatro Bölümünden arkadaşları Özlem Türay, Ayça Işıldar Ak, Ayhan Taş, Burak Satıbol ve Yiğit Arı ile birlikte Mahşer-i Cümbüş ekibini kurdular.
2004 yılında Star TV‘de 24 Saat dizisinde rol aldı. 2005 yılında Mahşer-i Cümbüş‘ten arkadaşı Burak Satıbol ile TV 8’de Zoka isimli şaka programını yaptılar.
2008 yılında Osmantan Erkır‘ın hazırlayıp sunduğu ve Mahşer-i Cümbüş ekibinin yer aldığı Anında Görüntü Şov programında yer aldı ve bu programla tanındı. Sonrasında bir çok dizide rol aldı. Kadim Dostum, Oyunbozan, Bugünün Saraylısı, Bebek İşi, Başrolde Aşk, 6 Mantı, Artı 18 ve 24 Saat gibi bir çok projede rol almıştır. En son No:309 isimli dizide Fox Tv ekranlarında yer alan alan Dilek Çelebi dizide Hülya karakterini canlandırmıştır.
Haziran 2018’de Show TV ekranlarında yayın hayatına başlayan Darısı Başımıza isimli dizinin kadrosunda yer aldı. Dizide başrolleri Mehmet Ozan Dolunay, Elif Doğan ve Devrim Yakut paylaşırken, Nergis Kumbasar, İbrahim Kendirci, Özgün Karaman gibi isimler de rol aldı.
Dilek Çelebi, Şubat 2018’de spor eğitmeni İlhami Tunç ile nişanlandı.