1956 doğumlu Melike Demirağ Caz Sanatçısı Rüçhan Çamay ve Film yapımcısı Turgut Demirağ’ın kızı ve Ali Koç’un eşi Nevbahar Demirağ Koç‘un ablasıdır.Üsküdar Türk Kız Koleji mezun oldu.
1971 yılında ilk rol aldığı sinema filmi babasının yönetmenliğini yaptığı 'Üç Kızgın Cengaver' idi. Cihangir Gaffari, Sevda Karaca, Erdo Vatan, Beyza Başar ile birlikte başrolleri paylaştı.
Melike Demirağ 1974 senesinde Yılmaz Güney’in yönetmiş olduğu Arkadaş isimli film'de Yılmaz Güney ile birlikte başrol oynamış aynı zamanda film'de Arkadaş adlı şarkı'yıda seslendirmiştir.
Melike Demirağ,1978 yılında senaryosunu Yılmaz Güney'in yazdığı Sürü adlı filmde Tarık Akan ile başrolü paylaştı.
12 Eylül 1980'deki askeri darbeden sonra yurtdışına çıktı ve 11 yıl Almanya'da yaşadı. Almanya'da iken Şanar Yurdatapan ile birlikte yayınladığı İstanbul'da Olmak: Anadolu adlı albümle ve özellikle o albümdeki İstanbul'da Olmak adlı şarkıyla dikkati çekti.
İlk evliliğini 1974 yılında müzisyen Şanar Yurdatapan ile yapan Melike Demirağ'ın Zeynep Ferah ve Can olmak üzere 2 çocuğu oldu.
İkinci evliliğini Sinan Çetin'in yeğeni yönetmen Orhan Çetin ile yaptı.Bu evliliğinden de Firuze adında bir kızı vardır. 2000 yılında boşandılar.
