1959 yılında dünyaya gelen Müge Wöber,kendisi gibi oyuncu olan,Kurtlar Vadisi dizisinde Tuncay Kantarcı karakteriyle ünlenen Osman Wöber ile evli ve Irmak adında bir kızı vardır. Müge Wöber,eşini geçirdiği kalp krizi sonucu kaybetti.
90'lı yıllardaTRT'de sunuculuk yapmış olan Müge Wöber,2007 yılında Ayrılık dizisinde Vildan karakterine can vermiştir.
Müge Wöber,konuşma,spikerlik ve diksiyon eğitimi veriyor.