1956 İstanbul doğumlu Suzan Aksoy,babasının memuriyeti sebebiyle Anadolu'nun birçok şehrinde okudu. İstanbul Belediye Konservatuvarı Tiyatro Bölümü'nden 1980 yılında mezun oldu.1
981 yılından beri profesyonel oyunculuk yapmaktadır. Oyuncular Sendikası, Tiyatrocular ve Oyuncular Derneği üyesidir. Suzan Aksoy, 1980 yılında girdiği Kenter Tiyatrosu'nda 11 yıl çalıştıktan sonra Ali Poyrazoğlu Tiyatrosu, Dostlar Tiyatrosu ve 1992 yılında Nedim Saban tarafından kurulan Tiyatro Kare'de görev aldı. Kenter Tiyatrosu'ndan da emekli olmuştur.
Şimdiye dek Benim Adım Feridun, Aşk Tutulması, Çemberimde Gül Oya, Ayrılsak da Beraberiz, Aile Bağları, Şaşıfelek Çıkmazı, Süper Baba gibi 44 film film ve dizide oynadı.
Son rol aldığı dizilerden Şevkat Yerimdar dizisinde Marika karakterini canlandırdı. Marika, Niko ve Bahar’ın annesidir. Çarşıda tuhafiye dükkânı vardır. Anaç bir kadındır. Esnafın da annesidir.
2014 senesinde İşçi Partisi ile yerel seçimlerde Kadıköy Belediye Başkan Adayı olarak seçimlerde yer almıştır. Suzan Aksoy’un 1980 doğumlu oğlu vardır.
2020 yılında Ömer Başdoğan’ın hem başrolünü üstlendiği hem de senaryosunu kardeşi Furkan Başdoğan’la birlikte yazdığı Şahane Hayaller'de Şükran karakteriyle rol aldı.