1955 İstanbul doğumlu Ayşe Kökçü,Kadıköy Özel Kız Koleji ve İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Türkoloji bölümünde okudu. 1975-1980 yılları arasında İstanbul Belediye Konservatuarı'nda Tiyatro eğitimi alarak Şehir Tiyatrolarında çalışmaya başladı. Yaklaşık 40 yıldır Şehir Tiyatrolarında rol almaktadır.
1985 yılında Şener Şen'in Aşık Oldum ve Çıplak Vatandaş filmleri ile sinemaya başlayan Ayşe Kökçü, 1989-2002 yılları arasında yayınlanan Bizimkiler dizisinde 13 yıl boyunca canlandırdığı Nazan karakteri ile tanındı.
2014 yılında Türkiye'nin yakın tarihinde yaşanmış olan bazı olayları konu alan, Tanıklar adlı dizide Burçin Işık, Fikret Kuşkan, Sezai Aydın ile birlikte rol alan Ayşe Kökçü, Semra Özal'ı canlandırdı.
1977 yılında Salih Sarıkaya ile yapan Ayşe Kökçü'nün bu evliliğinde Başer Sarıkaya adında bir oğlu vardır. 1994 yılında 2. evliliğini yaptığı oyuncu Avni Yalçın ile 2001 yılında boşanan Ayşe Kökçü,2016 tarihinde uzun yıllardır birlikte olduğu tiyatro sanatçısı Gökhan Mete ile evlendi.
2017 yılında daha önce 2 film çekilen Özürcan Cevik ve Başak Parlak'ın başrolde oynadığı, Şevkat Yerimdar'ın dizi versiyonunda Gülperi rolüne can verdi.
Rol Aldığı projeler;
2023 - Kardeşlerim - Fatma Eren
2022 - Ah Nerede - Seniha Şerbetçioğlu
2019 - Tozkoparan - Süper Babaanne
2017 - Şevkat Yerimdar - Gülperi
2017 - Dört Köşe - Hayriye
2016 - Çalgı Çengi İkimiz - Naz'ın Annesi
2015 - Ne Münasebet - Muazzez
2014 - Tanıklar - Semra Özal
2014 - Kardeş Payı - Hamiyet
2013 - Gelmeyen Bahar - Neslihan
2009 - Yengeç Oyunu - Anne
2008 - Talih Kuşu - Nevra
2006 - Yalancı Yarim - Belgin Tekelioğlu
2005 - Eylül - Münevver
2005 - Nefes Nefese
1993 - Yazlıkçılar - Nesrin
1989-2002 - Bizimkiler - Nazan
1988 - İnatçı
1985 - Aşık Oldum - Selma
1985 - Çıplak Vatandaş - Öğretmen