Güzel sanatlar üzerine eğitim alan Billur Melis Koç,Eskişehir Anadolu Üniversitesi heykel bölümünden mezun olmuştur. Üç sene boyunca atölye çalışmaları ve kişisel sergiler yapmıştır. Sinema filmleri ve reklamlar için sahne aksesuarları yapmaya başlayan Billur Melis Koç setlerde sanat yönetmenliği de yapmıştır. Anadolu Üniversitesi Modern Dans Topluluğu”nu kurmuştur.
Çeşitli reklam filmlerinde yer alarak oyunculukla tanışan Billur Melis Koç, bugüne kadar oyuncu olarak Fazilet Hanım ve Kızlar ile Av projelerinde yer almıştır.Ayrıca Mandıra Filozofu, Son Mektup, Şehrin Melekleri, Kaçma Birader, 46 Yok Olan, Behzat Ç, gibi projelerde sanat yönetmenliği asistanlığı yapmıştır.
En son başrolünde Serkan Çayoğlu ve Aslı İnandık’ın yer aldığı Oregon filminde Hatun karakteriyle rol almıştır.