1976 Ankara doğumlu oyuncu eğitimini Müjdat Gezen Sanat Merkezi Batı Müziği Piyano Bölümü’nde almıştır.Aynı zamanda oyuncu eğitmenlik sertifikası bulunmaktadır. Daha sonra oyunculukla ilgilenmeye başlayan Cücenoğlu kariyeri boyunca sırasıyla Deli Yürek, Cennet Mahallesi, Arka Sokaklar, Akasya Durağı,Yabancı Damat, Dürüye’nin Güğümleri, Ustura Kemal ve Poyraz Karayel’in kadrosunda Taş Kafa karakterini canlandırmıştır.Cem Cücenoğlu; Ertuğrul 1985, Deli Dumrul ve Son Osmanlı Yandım Ali filmleri ile sinema dünyasına da adım atmıştır.Şevkat Yerimdar adlı dizide oynamıştır. Son olarak Cem Cücenoğlu’nun canlandırdığı 'Bekir Kuru' karakteri, Ege’nin Hamsisi dizisinde oynamaktadır.
Özel yaşantısında masa tenisi ve buz pateni sporlarıyla ilgilenen Cem Cücenoğlu, Zeynep Eylül Üçer ile evlidir.
