1993 yılında dünyaya gelen Hür Can Davran,başarılı oyuncu Cem Davran'ın oğludur.1990 yılında Hilal Davran ile evlenen Cem Davran'ın,bu evliliğinden Hür Can Davran ve 1998 doğumlu Ali Davran adında iki erkek çocuğu oldu.Hür Can Davran ve kardeşi her ikiside yurt dışında eğitim aldı.
Hür Can Davran,günümüzde yapımcılığını Gold Film'in üstlendiği Kanunsuz Topraklar adlı dizinin oyuncu kadrosuna dahil oldu.Genç oyuncu,dizide Yusuf karakterine hayat verecek.