1943'te Konya'da doğdu. Çocukluğu babasının polis olması nedeniyle tayin olduğu son yer olan Manisa'da geçti. Manisa Ali Rıza Çevik İlkokulu’nda, İzmir Kız Lisesi’nde okudu. Babasını 12 yaşında kaybeden Selda Alkor, 16 yaşındayken annesi de ölünce, ağabeyi ile birlikte İstanbul'daki ablasının yanına yerleşti.
Sanat hayatı 1965 yılında Ses dergisinin Sinema Artisti Yarışması'nda kızlar arasında birinci olduktan sonra başladı.İlk filmi aynı yıl oynadığı Cumartesi Senin, Pazar Benim"dir. Tanju Gürsu ile oynadıkları Çiçekci Kız isimli üçüncü filmiyle tüm Türkiye'de tanındı. "Senede Bir Gün" ve "Buzlar Çözülmeden" filmi ile ününü perçinledi.
1967 yılında şarkıcı olarak ilk kez İstanbul'daki Gar Gazinosu'nda sahneye çıktı. Önceleri halk müziği, daha sonra hafif müzik söyledi. Bay Fakir,Yarın Bir Gün Olacak,adlı bir plak çıkardı.1968'de hem Ekspres Gazetesi, hem de Gazetecilik Okulu tarafından Yılın Sanatçısı seçildi.1972 yılında Cihat İlkbaşaran ile evlendi.
1983 yılında TRT'deki Kartallar Yüksek Uçar dizisiyle yeniden kamera karşısına döndü. 2002'de Asmalı Konak, 2004'te Çemberimde Gül Oya gibi ses getiren dizilerde önemli roller üstlendi. 2010'da Mahpeyker: Kösem Sultan filminde Kösem Sultan'ı canlandıran Selda Alkor'un 2013'te rol aldığı Tozlu Yollar dizisi ise 5. bölümden sonra yayından kaldırıldı.