1969 tarihinde Bingöl’de dünyaya gelen başarılı oyuncu bir dönem burada yaşamış olmasına karşın, ilerleyen yıllardı İstanbul ve Diyarbakır arasında geçirmiştir.Eskişehir'de oyunculuk eğitimi alan Veda Yurtsever İpek ailesi tarafından kesinlikle onay verilmemesine rağmen oyuncu olma kararından vazgeçmemiştir. Diyarbakır Devlet Tiyatrosu'nu kazandığında hem burada hem de İstanbul, Ankara Devlet Tiyatroları'nda oynanan oyunlarda rol almıştır.
İstanbul Devlet Tiyatrosu'nda yönetmenlik yapmıştır. Ayrıca Müjdat Gezen Sanat Merkezi Konservatuar Bölümü öğrencilerinin tiyatro derslerine girmiş, eğitmenlik yaparak hem oyunculuk hem de eğitmenlik kariyerini başarıyla devam ettirmiştir.
Veda Yurtsever ilk olarak Beyaz Karanfil ile başlar. Buradaki rolünün ardından İki Aile projesinde yer almıştır. Fatmagül'ün Suçu Ne dizisinde de rol alan oyuncu en son Kırgın Çiçekler dizisinde Nazan karakterini canlandırmıştır.
Veda Yurtsever, ile Mahir İpek 1998 yılında evlendi. 2003 yılında bir oğulları olan çift, 20 yılın sonunda 2018 yılında anlaşmalı olarak boşandılar.
Veda Yurtsever yeni projesi Zengin ve Yoksul adlı dizinin oyuncu kadrosuna dahil olmuştur.