1989 yılında Adana'nın Seyhan ilçesinde dünyaya gelmiştir.Liseyi Adana'da bitiren üniversite okumak için Gaziantep'e yerleşip ön lisans eğitimi alarak Biomedikal bölümünü bitirmiştir.
İstanbul'a gelerek burada yaşamaya başlayan Yusuf Baymaz, İstanbul'da satış ve pazarlama alanında çeşitli işlerde çalışmıştır. 2008 yılından beri İstanbul'da yaşayan Yusuf Baymaz, oyunculuk üzerine de eğitimler alarak dizilerde rol almaya başlamıştır.
Yusuf Baymaz'ın ekran kariyeri ise ilk olarak Fatih Harbiye adlı dizi ile başlamıştır.
Daha sonrasında ise Deniz Bolışık, Gizem Güneş, Melis Tüzüngüç, Seda Türkmen, Ümit Kantarcılar gibi oyuncuların başrollerini paylaştığı Kanatsız Kuşlar dizisinde rol almıştır.
Yusuf Baymaz, atv'de yayınlanan Canevim dizisinin kadrosuna Yener karakteri ile katıldı.