Bekir Aksoy 1969’da Ankara’da doğdu.Lise eğitiminin ardından Mimar Sinan Üniversitesi’nde konservatuar öğrenimini gördü öğrencilik yıllarında tiyatrolarda sahneye çıkarak oyunculuk kariyerine başlamış oldu.Yaklaşık iki sene görev aldığı Dormen Tiyatrosu’nda,iki sezon ise Gülriz Sururi ve altı yıl Kent Oyuncuları’nda sahne almıştır.
1995 yılında Çiçek Taksi adlı komedi dizisinde Avukat Kenan karakterini canlandırarak ilk çıkışını yaptı.Doktorlar dizisinde Kalp Cerrahı Suat karakteri ile büyük bir çıkış yakalamıştır. Abdülhamit Düşerken ve Ömerçip sinema filmlerinde rol alan Bekir Aksoy bugüne kadar Çiçek Taksi, Bize Ne Oldu, Doktorlar, Kadirşinas, İpucu Kriminal, Türk Malı, Yahşi Cazibe, Hayatımın Rolü, Salih Kuşu ve Aşk Zamanı gibi dizilerde oynamıştır.
Bekir Aksoy, 2013 tarihinde Derya Çavuşoğlu ile evlendi ve bu evlilikten Emir Berk adında bir oğlu oldu.2017 yılında'da boşandılar. Bekir Aksoy,2019 Eylülde tiyatro oyuncusu Nazife Oğlakçıoğlu ile evlendi.